Desde el año 1987, año en que el Dr. Arnau Mir acabó la licenciatura, hasta el año 1994, estuvo trabajando en el grupo de sistemas dinámicos de la Universitat de Barcelona. Fruto de este trabajo fue su tesis doctoral. Desde el año 1995 hasta el año 2006, estuvo colaborando por un lado con el profesor Pedro Salvador, profesor de investigación del CSIC en el análisis de imágenes fotoelectroquímicas para la caracterización de semiconductores y por otro lado formaba parte del grupo de Gráficos y Visión de la Universitat de les Illes Balears y trabajaba en la deformación y simulación de objetos. Fruto de dicho trabajo fue la codireción de dos tesis doctorales con calificación de Excelente Cum Laude.

A partir del año 2006, se integró en el grupo de Bioinformática de la Universitat de les Illes Balears trabajando por una parte en los índices de balance de árboles binarios enraizados y no enraizados estudiando propiedades estadísticas de dichos índices de balance bajo los modelos de evolución de Yule, uniforme y alfa-gamma de Ford. Todo este trabajo desembocó en la codirección de una tesis doctoral sobre índices de balance con calificación de Excelente Cum Laude que se leyó este julio de 2020.

También es colaborador en el grupo de investigación de Soft Computing y Procesamiento de Imágenes y Agregación (SCOPIA). Su trabajo se centra en la detección de contornos y eliminación de ruido de imágenes (en particular de imágenes médicas) usando técnicas borrosas.

Es autor de más de 30 artículos en revistas en los cuartiles Q1 y Q2 en su categoría y más de 50 trabajos en actas de congresos y capítulos de libro. Tiene tres sexenios de investigación, el último logrado en el año 2016